April 4th, 2008

Математическое, возвышенное

Случайно нашёл определение "возвышенного числа" (sublime number): это число, у которого есть совершенное число делителей, и сумма этих делителей равна другому совершенному числу (the number of divisors and the sum of the divisors are both perfect).
Само по себе определение уже довольно безумно, но гораздо интересней следующее обстоятельство: известны только два возвышенных числа: 12 и 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264. (Ref).

В связи с чем я придумал новое определение числа: subtle number (как точно перевести я не знаю, но можно "нежное число"). Определение таково:

целое число называется subtle, если оно обладает уникальной нетривиальной характеристикой.

Здесь:
уникальная обозначает, что такой характеристики нет больше ни у одного числа;
нетривиальная значит, что в этой характеристике нет ни одного упоминания какого-либо конкретного числа. Например, "число, которое больше 99 и меньше 101" или "десятое число Фибоначчи" - это тривиальные характеристики, а "число, сумма делителей которого является совершенным числом, но число этих делителей несовершенно" - это нетривиальная характеристика.

Так вот, наука (в моём лице) находится в поиске числа (или чисел), которое - единственное из всех чисел - обладало бы какой-либо нетривиальной характеристикой.
Тот, кто сумеет привести хотя бы один пример, станет первооткрывателем первого в истории Subtle Number и его имя будет навсегда вписано как в скрижали Математики, так и в комментарии в моём ЖЖ.

UPDATE: 0,1,2 не предлагать, по причине их тривиальности.