February 23rd, 2005

What IF... Выпуск 2

Спасибо всем за разнообразные комментарии к предыдущему вопросу. Как видите, мнения сильно разделились.

Вот вам второй вопрос:
The Surprise Quiz

В самом начале университетского курса профессор объявляет: "в один прекрасный день в течение этого семестра я дам вам неожиданный экзамен".
Что должны подумать студенты ?

Они рассуждают так: экзамен не может случиться в последний день семестра, иначе он не будет ни для кого сюрпризом: ведь если экзамена не было до сих пор, значит мы точно будем знать, что он назначен на последний день - а это уже не сюрприз.
Но его не может быть и в предпоследний день, потому что (как мы уже сказали) в последний день его быть не может, а значит, если экзамена не было до сих пор, то он может случиться только в предпоследний день семестра - а это опять не сюрприз.
Точно так же можно рассуждать и про третий день с конца, и про четвёртый и так далее, вплоть до дня объявления.

Значит, профессор вообще не может дать неожиданный экзамен ?

What IF... Выпуск 3

Molyneux's Blind Man

Предположим, человек родился слепым. Много раз за жизнь ему дают трогать куб и шар, так, что он очень хорошо умеет их различать на ощупь.
Теперь делаем фантастическое предположение, что человек этот внезапно прозрел. Перед ним на стол ставят куб и шар. Сможет ли он только по внешнему виду, не дотрагиваясь до них, определить, что есть куб, а что шар ?